几何

学生进行圆规和直尺的构造，在不参考坐标网格的情况下定义刚性运动（反射、平移、旋转），描述对称性，并使用变换来证明有关直线、角度和平行线的定理。

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学生通过推理刚性变换来证明图形全等。他们证明了三角形全等判定（边边边、边角边、角边角）、垂直平分线定理以及有关四边形的几个定理。

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学生扩展刚性变换以包括 位似变换 并定义相似图形。他们证明了角-角三角形相似定理，用相似直角三角形证明了勾股定理及其逆三角形，并利用相似性解决了问题。

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学生建立对直角三角形 比 的理解，将余弦、正弦和正切命名为三角函数 比。他们使用三角学来查找缺失的边长和角度测量，并应用三角学来解决上下文中的问题。

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学生练习三维空间可视化。他们绘制横截面，研究 表面积 和 体积 在 位似变换 下如何缩放，使用卡瓦列里原理导出棱柱、圆柱、棱锥和圆锥的 体积 公式，并应用他们的理解来解决问题。

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学生通过使用函数变换、圆和抛物线的 方程、直线（平行和垂直）的 方程、几何定理的坐标证明和加权平均值，将代数和几何结合在一起。

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学生研究圆的几何形状，包括弦、弧、圆心角和内切角、切线、内接四边形、三角形的内接圆和外接圆、扇形 面积、弧长和弧度测量。

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学生将对 概率 的理解扩展到复合事件。他们使用列表、表格、树和维恩图来表示样本空间，应用 加法 规则和 乘法 规则，定义条件 概率，并使用 概率 来测试事件的独立性。

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