单位 5：立体几何

学生练习三维空间可视化。他们绘制横截面，研究 表面积 和 体积 在 位似变换 下如何缩放，使用卡瓦列里原理导出棱柱、圆柱、棱锥和圆锥的 体积 公式，并应用他们的理解来解决问题。

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本单元学习内容

A 横截面、比例和面积 · 5 课程

学习目标

• 使用 平方根 图形和计算描述比例因子和面积之间的关系。
• 生成三维图形的多个横截面。
• 识别通过使用线性轴旋转二维图形而创建的三维实体。

课时

1. 旋转固体
2. 切割固体
3. 通过扩张创建横截面
4. 缩放比例和面积
5. 缩放和取消缩放

B 结垢固体 · 3 课程

学习目标

• 理解：立体图形按比例因子 k 进行位似变换时，表面积乘以 k²，体积乘以 k³。
• 使用立方根图和计算描述比例因子和体积之间的关系。

课时

1. 结垢固体
2. 问题的根源
3. 说到缩放

C 棱柱体和圆柱体体积 · 3 课程

学习目标

• 计算由直立棱柱、斜棱柱和圆柱体组成的固体的体积。
• 解释求棱柱体和圆柱体体积的方法之间的联系。

课时

1. 气缸容积
2. 横截面和体积
3. 棱镜练习

D 了解金字塔体积 · 4 课程

学习目标

• 计算棱柱、圆柱、圆锥和棱锥的体积和尺寸。
• 使用分解和卡瓦列里原理非正式地证明金字塔 体积 公式的合理性。

课时

1. 棱镜和金字塔
2. 建立金字塔的体积公式
3. 使用金字塔
4. 将所有固体放在一起

E 让我们把它付诸实践 · 3 课程

课时

1. 表面积和体积
2. 体积和密度
3. 体积和图形