اکائی 5: ٹھوس ہندسہ

طلبہ تین بُعدی اشکال کا ذہنی تصور کرنے کی مشق کرتے ہیں۔ وہ عرضی تراش بناتے ہیں، پیمانہ بدلنے سے سطحی رقبے اور حجم کا تعلق دیکھتے ہیں، Cavalieri کے اصول سے پرزم، بیلن، اہرام اور مخروط کے حجم کے قاعدے اخذ کرتے ہیں اور مسائل حل کرتے ہیں۔

ورک شیٹ منتخب کریں

PDF فائلیں نئے ٹیب میں کھلتی ہیں۔ انہیں اپنے براؤزر سے پرنٹ یا محفوظ کریں۔ اپنے کام کی جانچ کے لیے ساتھ دی گئی جوابی رہنما استعمال کریں۔ لاگ اِن کی ضرورت نہیں۔

اکائی

یونٹ کے اہم خیالات کا جائزہ لیں۔

📝 ورک شیٹ کی PDF کھولیں ✅ جوابات کی رہنما PDF کھولیں

تصور

بنیادی خیال کے ساتھ شروع کریں۔

📝 ورک شیٹ کی PDF کھولیں ✅ جوابات کی رہنما PDF کھولیں

مشق

مزید سوالات کے ساتھ روانی پیدا کریں۔

مشق کا مجموعہ 1

📝 ورک شیٹ کی PDF کھولیں ✅ جوابات کی رہنما PDF کھولیں

مشق کا مجموعہ 2

📝 ورک شیٹ کی PDF کھولیں ✅ جوابات کی رہنما PDF کھولیں

اعلیٰ درجے کی مشق

مزید مشکل مسائل آزمائیں۔

مشق کا مجموعہ 1

📝 ورک شیٹ کی PDF کھولیں ✅ جوابات کی رہنما PDF کھولیں

مشق کا مجموعہ 2

📝 ورک شیٹ کی PDF کھولیں ✅ جوابات کی رہنما PDF کھولیں

اس اکائی کے موضوعات

A کراس سیکشنز، اسکیلنگ، اور رقبہ · 5 اسباق

مقاصد

• جذر مربع گرافس اور حسابات کا استعمال کرتے ہوئے پیمانے کے عوامل اور ہندسی علاقوں کے درمیان تعلقات کو بیان کریں۔
• تین جہتی اعداد و شمار کے متعدد کراس سیکشن بنائیں۔
• لکیری محور کا استعمال کرتے ہوئے، دو جہتی اعداد و شمار کو گھما کر تخلیق کردہ تین جہتی ٹھوس کی شناخت کریں۔

اسباق

1. گردش کے ٹھوس
2. سلائسنگ سالڈز
3. پھیلا کر کراس سیکشن بنانا
4. اسکیلنگ اور رقبہ
5. اسکیلنگ اور اسکیلنگ

B پیمانہ ٹھوس · 3 اسباق

مقاصد

• سمجھیں کہ جب کسی ٹھوس کو k کے پیمانے کا عامل سے بڑھایا جاتا ہے، تو اس کے سطحی رقبہ کو k ² سے ضرب دیا جاتا ہے اور اس کے حجم کو k ³ سے ضرب دیا جاتا ہے۔
• کیوب روٹ گراف اور حسابات کا استعمال کرتے ہوئے پیمانے کے عوامل اور حجم کے درمیان تعلقات کو بیان کریں۔

اسباق

1. پیمانہ ٹھوس
2. مسئلے کی جڑ
3. اسکیلنگ کی بات کرتے ہوئے۔

C پرزم اور سلنڈر کے حجم · 3 اسباق

مقاصد

• دائیں اور ترچھے پرزموں اور سلنڈروں پر مشتمل ٹھوس کی مقدار کا حساب لگائیں۔
• پرزم اور سلنڈر کے حجم کو تلاش کرنے کے طریقوں کے درمیان روابط کی وضاحت کریں۔

اسباق

1. سلنڈر کے حجم
2. کراس سیکشنز اور حجم
3. پرزم کی مشق

D اہرام کے حجم کو سمجھنا · 4 اسباق

مقاصد

• پرزم، سلنڈر، شنک اور اہرام کے حجم اور طول و عرض کا حساب لگائیں۔
• اہرام کے حجم کے کلیے کا غیر رسمی جواز دینے کے لیے شکل کو حصوں میں بانٹنے اور کاوالیری کے اصول کا استعمال کریں۔

اسباق

1. پرزم اور اہرام
2. اہرام کے لیے حجم فارمولہ بنانا
3. اہرام کے ساتھ کام کرنا
4. تمام ٹھوس چیزوں کو ایک ساتھ رکھنا

E آئیے اسے کام پر لگائیں۔ · 3 اسباق

اسباق

1. سطحی رقبہ اور حجم
2. حجم اور کثافت
3. حجم اور گرافنگ