कक्षा 7 का त्वरित गणित
9 इकाइयाँ · मुद्रण योग्य कार्यपत्रक, उत्तर मार्गदर्शिकाएँ और पाठ्यक्रम।
पाठ्यक्रम की रूपरेखा
पूरी इकाई-दर-इकाई रूपरेखा (इकाई लक्ष्य, अनुभाग लक्ष्य, पाठ सूची)।
इकाइयाँ
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- संकल्पना: मूल विचार से शुरुआत करें.
- अभ्यास करें: अधिक प्रश्नों के साथ प्रवाह विकसित करें।
- उन्नत: अधिक चुनौतीपूर्ण समस्याओं का प्रयास करें.
विद्यार्थी समतलीय आकृतियों के स्थानांतरण, घूर्णन और परावर्तन का अध्ययन करके दृढ़ रूपांतरणों की बनावट समझते हैं। वे इनके गुणों से औपचारिक रूप से परिभाषित करते हैं कि आकृतियाँ सर्वांगसम कब होती हैं।
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विद्यार्थी समतलीय आकृतियों की मापानुसार प्रतियाँ और वास्तविक वस्तुओं के पैमाने वाले चित्रों का अध्ययन करते हैं। वे पैमाना बदलने और समरूपता की समझ बढ़ाते हैं तथा समरूप त्रिभुजों से ढाल समझते और रेखाओं के समीकरण लिखते हैं।
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कक्षा 6 में सीखे एक-चरणीय समीकरणों के आधार पर विद्यार्थी p(x+q)=r और px+q=r के रूप के समीकरण तथा px+q>r और p(x+q)<r के रूप की असमिकाएँ लिखते और हल करते हैं।
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विद्यार्थी समतुल्य व्यंजक लिखते हैं और तर्क का उपयोग करके रैखिक समीकरण हल करते हैं। इनमें बराबर के चिह्न के दोनों ओर चर वाले समीकरण तथा 0, 1 या अनंत हल वाले समीकरण शामिल हैं।
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विद्यार्थी आनुपातिक और गैर-आनुपातिक रैखिक संबंधों का अध्ययन करते हैं। वे रैखिक समीकरण युग्मों को आलेखीय तथा बीजगणितीय रूप से हल करते हैं और संख्यात्मक तथा श्रेणीगत आँकड़ों का विश्लेषण प्रकीर्ण आलेखों और अनुरूपता रेखाओं से करते हैं।
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विद्यार्थी फलनों को इनपुट और आउटपुट के बीच संबंध के रूप में समझते हैं। फिर वे फलनों से प्रिज़्म, बेलन, शंकु और गोले के आयतन तथा पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करते हैं।
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विद्यार्थी घातांकों की समझ गहरी करते हैं, घातांक नियमों का सामान्यीकरण करते हैं और बहुत बड़ी तथा बहुत छोटी संख्याओं पर काम करते हैं। वे वैज्ञानिक संकेतन से मात्राओं की गणना और तुलना करते हैं।
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विद्यार्थी वर्गमूल, घनमूल, अपरिमेय संख्याएँ और पाइथागोरस प्रमेय सीखते हैं। वे इनका उपयोग द्विविमीय और त्रिविमीय समस्याओं तथा निर्देशांक समतल में दूरियाँ ज्ञात करने के लिए करते हैं।
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विद्यार्थी पिछली इकाइयों के विचारों और कौशलों से आकृतियों द्वारा समतल भरने, रेस्टोरेंट चलाने, Fermi शैली में अनुमान लगाने, वनों की कटाई और तापमान का पूर्वानुमान लगाने से जुड़ी समस्याएँ हल करते हैं।
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से अनुकूलित Illustrative Mathematics पाठ्यक्रम (v.360), लाइसेंस प्राप्त CC BY-NC 4.0. © Illustrative Mathematics.