单位8：勾股定理和无理数

学生发展平方根、立方根、无理数和 勾股定理 的概念，并将它们应用于二维和三维问题以及 坐标平面 中的距离。

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本单元学习内容

A 正方形的边长和面积 · 5 课程

学习目标

• 将术语“无理数”理解为非有理数，√2 就是无理数的一个例子。
• 理解“n 的平方根”及符号 √n：它们表示面积为 n 平方单位的正方形的边长。
• 使用 平方根 符号表示 x^2=n 形式的 方程 的解，并将 平方根 表示为 数轴 上的点。

课时

1. 正方形的面积
2. 边长和面积
3. 平方根
4. 有理数和无理数
5. 数轴上的平方根

B 勾股定理 · 6 课程

学习目标

• 使用 勾股定理 计算 坐标平面 中两点之间的距离。
• 解释 勾股定理 的基于 面积 的代数证明。
• 使用 勾股定理 计算直角三角形的未知边长并解决上下文中的问题。

课时

1. 求三角形的边长
2. 勾股定理 的证明
3. 匡威
4. 勾股定理的应用
5. 勾股定理的更多应用
6. 求坐标平面中的距离

C 有理数和无理数的表示 · 3 课程

学习目标

• 立方根的坐标表示，包括立方根表示法、小数 表示、给定 体积 的立方体的边长以及 数轴 上的点。
• 将有理数表示为等效的小数和分数。

课时

1. 边长、体积和立方根
2. 有理数的小数表示
3. 无限小数展开

D 让我们把它付诸实践 · 1课程

课时

1. 什么时候相同尺寸不一样尺寸？ （可选）