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यूनिट 3: समरूपता
विद्यार्थी दृढ़ रूपांतरणों से आगे पैमाना बदलना सीखते हैं और समरूप आकृतियों को परिभाषित करते हैं। वे कोण-कोण त्रिभुज समरूपता प्रमेय सिद्ध करते हैं, समरूप समकोण त्रिभुजों से पाइथागोरस प्रमेय और उसका विलोम सिद्ध करते हैं तथा समरूपता से समस्याएँ हल करते हैं।
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इकाई
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इस इकाई में क्या है
A समरूप विस्तार के गुण · 5 पाठ
लक्ष्य
- समझें कि पैमाना बदलने पर कोण सर्वांगसम कोणों में बदलते हैं और रूपांतरण के केंद्र से न गुजरने वाली रेखाएँ समांतर रेखाओं में बदलती हैं।
- आकृतियों के स्केल्ड चित्र बनाएं और उनकी व्याख्या करें।
पाठ
- स्केल चित्र
- सौर मंडल का पैमाना (वैकल्पिक)
- समरूप विस्तार मापना
- फैली हुई रेखाएँ और कोण
- समरूप विस्तार (भाग 1) के साथ त्रिभुज पक्षों को विभाजित करना
B समरूपता परिवर्तन और आनुपातिक तर्क · 7 पाठ
लक्ष्य
- समरूप आकृतियों के बारे में समरूपता कथन तैयार करें, और भुजाओं की लंबाई के बीच समतुल्य आनुपातिक संबंधों की पहचान करें।
- यह दिखाने के लिए कि दो त्रिभुज समरूप हैं, कोण-कोण त्रिभुज समरूपता प्रमेय और त्रिभुज कोण योग प्रमेय का उपयोग करें।
पाठ
- समरूपता और परिवर्तन को जोड़ना
- परिवर्तनों के साथ समरूपता के बारे में तर्क
- क्या वे सभी समरूप हैं?
- त्रिभुज समरूपता के लिए शर्तें
- त्रिभुज समरूपता के लिए अन्य शर्तें (वैकल्पिक)
- समरूप विस्तार (भाग 2) के साथ त्रिभुज पक्षों को विभाजित करना
- आनुपातिक संबंधों के साथ अभ्यास करें (वैकल्पिक)
C समकोण त्रिभुजों में समरूपता · 4 पाठ
लक्ष्य
- समकोण त्रिभुजों से संबंधित समस्याओं को हल करने के लिए समरूपता, आनुपातिकता और पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करें।
पाठ
- पाइथागोरस प्रमेय और समरूपता का उपयोग करना
- पाइथागोरस प्रमेय को सिद्ध करना
- पाइथागोरस प्रमेय का विलोम
- त्रिभुजों में सभी अज्ञात मान ज्ञात करना
D आइए इसे काम पर लगाएं · 1 पाठ
पाठ
- प्रतिबिंब समरूपता
से अनुकूलित Illustrative Mathematics पाठ्यक्रम (v.360), लाइसेंस प्राप्त CC BY-NC 4.0. © Illustrative Mathematics.