इकाई 6: घातीय फलनों का परिचय

विद्यार्थी रैखिक फलनों, घातांकों के गुणों और प्रतिशत परिवर्तन की समझ से घातांकीय संबंध खोजते हैं। वे घातांकीय फलन लिखते हैं, उनके आलेख बनाते हैं और उनकी तुलना रैखिक फलनों से करते हैं।

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इस इकाई में क्या है

A विकास को देख रहे हैं · 2 पाठ

लक्ष्य

• गणना करके रैखिक और घातीय संबंधों की तुलना करें।
• तालिकाओं में पैटर्न का वर्णन करें जो रैखिक और घातीय संबंधों का प्रतिनिधित्व करते हैं।

पाठ

1. बढ़ रहा है और बढ़ रहा है
2. विकास के पैटर्न

B एक नए तरह का रिश्ता · 5 पाठ

लक्ष्य

• समीकरण में एक नकारात्मक घातांक की व्याख्या करें जो घातीय वृद्धि या क्षय का प्रतिनिधित्व करता है।
• किसी वृद्धि कारक द्वारा परिवर्तित होने वाली मात्रा का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक समीकरण लिखें।
• समस्याओं को हल करने के लिए एक समीकरण लिखें और ग्राफ़ करें जो घातीय क्षय का प्रतिनिधित्व करता है।

पाठ

1. घातीय वृद्धि का प्रतिनिधित्व
2. घातीय क्षय का प्रतिनिधित्व करना
3. क्षय को समझना
4. ग्राफ़ का विश्लेषण
5. नकारात्मक घातांक का उपयोग करना

C घातीय फलन · 6 पाठ

लक्ष्य

• घातीय फलन का प्रतिनिधित्व करने वाले ग्राफ़ पर पैरामीटर बदलने के प्रभाव का वर्णन करें।
• समीकरण लिखने के लिए फ़ंक्शन नोटेशन का उपयोग करें जो घातीय संबंधों का प्रतिनिधित्व करता है।

पाठ

1. फलनों के रूप में घातीय स्थितियाँ
2. घातीय फलनों की व्याख्या करना
3. परिवर्तन की दरों को देखते हुए
4. घातीय व्यवहार मॉडलिंग
5. घातीय ग्राफ़ के बारे में तर्क (भाग 1)
6. घातीय ग्राफ़ के बारे में तर्क (भाग 2) (वैकल्पिक)

D प्रतिशत विकास और क्षय · 5 पाठ

लक्ष्य

• समान शुरुआती धनराशि और ब्याज दर पर, अलग-अलग अंतरालों में चक्रवृद्धि होने वाली बार-बार प्रतिशत वृद्धि का परिणाम निकालें।
• स्पष्ट करें कि प्रतिशत वृद्धि को n बार लागू करना प्रतिशत n बार लागू करने के बराबर क्यों नहीं है।

पाठ

1. प्रतिशत परिवर्तन को याद करना (वैकल्पिक)
2. प्रतिशत परिवर्तन से जुड़े फलन
3. चक्रवृद्धि ब्याज
4. विभिन्न यौगिक अंतराल
5. विभिन्न तरीकों से व्यक्त किया गया

E रैखिक और घातीय फलनों की तुलना करना · 2 पाठ

लक्ष्य

• परिवर्तन की दरों का उपयोग करके दिखाएँ कि स्वतंत्र चर के किसी भी बराबर अंतराल में घातांकीय फलन हमेशा एक ही गुणक से बढ़ता या घटता है।
• रैखिक और घातीय फलनों की वृद्धि दर की तुलना करने के लिए तालिकाओं, गणनाओं और ग्राफ़ का उपयोग करें।

पाठ

1. कौन सा तेजी से बदलता है?
2. समान अंतराल पर परिवर्तन

F आइए इसे काम पर लगाएं · 1 पाठ

पाठ

1. जनसंख्या की भविष्यवाणी