اکائی 2: کثیر حدی تفاعلات

طلبہ خطی اور دو درجی تفاعلات سے آگے اعلیٰ درجے کی کثیر حدیوں کا مطالعہ کرتے ہیں۔ وہ معیاری اور عوامل کی صورتوں میں آسانی سے تبدیلی کرتے ہیں، صفر قدروں، ان کی تکرار اور آخری سروں کے رویے سے گراف بناتے ہیں، اور باقی کے قضیے کے استعمال کے لیے کثیر حدیوں کی تقسیم کرتے ہیں۔

ورک شیٹ منتخب کریں

PDF فائلیں نئے ٹیب میں کھلتی ہیں۔ انہیں اپنے براؤزر سے پرنٹ یا محفوظ کریں۔ اپنے کام کی جانچ کے لیے ساتھ دی گئی جوابی رہنما استعمال کریں۔ لاگ اِن کی ضرورت نہیں۔

اکائی

یونٹ کے اہم خیالات کا جائزہ لیں۔

📝 ورک شیٹ کی PDF کھولیں ✅ جوابات کی رہنما PDF کھولیں

تصور

بنیادی خیال کے ساتھ شروع کریں۔

📝 ورک شیٹ کی PDF کھولیں ✅ جوابات کی رہنما PDF کھولیں

مشق

مزید سوالات کے ساتھ روانی پیدا کریں۔

مشق کا مجموعہ 1

📝 ورک شیٹ کی PDF کھولیں ✅ جوابات کی رہنما PDF کھولیں

مشق کا مجموعہ 2

📝 ورک شیٹ کی PDF کھولیں ✅ جوابات کی رہنما PDF کھولیں

اعلیٰ درجے کی مشق

مزید مشکل مسائل آزمائیں۔

مشق کا مجموعہ 1

📝 ورک شیٹ کی PDF کھولیں ✅ جوابات کی رہنما PDF کھولیں

مشق کا مجموعہ 2

📝 ورک شیٹ کی PDF کھولیں ✅ جوابات کی رہنما PDF کھولیں

اس اکائی کے موضوعات

A کثیر رقمی کیا ہے؟ · 4 اسباق

مقاصد

• عام کریں کہ جب کثیر رقمیاں کو جمع، تفریق، یا ضرب سے ملایا جائے تو نتیجہ کثیر رقمی ہوتا ہے۔
• رشتہ دار کم از کم، رشتہ دار زیادہ سے زیادہ، ڈگری، اور کثیر رقمیاں کی مستقل اصطلاح اور ان کے گراف کی شناخت اور تشریح کریں۔

اسباق

1. آئیے ایک باکس بنائیں
2. مستقبل کی مالی اعانت
3. کثیر رقمیاں پیش کر رہا ہے۔
4. کثیر رقمیاں کو ملانا

B کثیر رقمیاں کے ساتھ کام کرنا · 3 اسباق

مقاصد

• کثیر رقمیاں کی خصوصیات کو معیاری یا تجزیہ شدہ صورت میں ان کی نمائندگی کرتے ہوئے تعین کریں۔
• فنکشن کے افقی وقفوں کو دیکھتے ہوئے کثیر رقمی فنکشن کے لیے ایک ممکنہ اظہار بنائیں۔
• تجزیہ شدہ صورت میں لکھے گئے کثیر رقمی فنکشنز کے زیرو کی شناخت کریں۔

اسباق

1. جڑنے والے عوامل اور زیرو
2. مختلف شکلیں۔
3. فیکٹرز اور زیرو کا استعمال

C کثیر رقمیاں کے گراف · 4 اسباق

مقاصد

• کثیر رقمی مساواتیں کے نظام کے حل کا حساب لگائیں۔
• مخصوص اختتامی رویے کے ساتھ کثیر رقمی فنکشنز کے لیے مساواتیں بنائیں۔
• عوامل کی صورت میں دیے کثیر حدی تفاعل کی صفر قدروں اور ان کی تکرار سے گراف بنائیں۔

اسباق

1. اختتامی سلوک (حصہ 1)
2. اختتامی سلوک (حصہ 2)
3. کثرت
4. چوراہوں کی تلاش

D کثیر رقمی تقسیم · 4 اسباق

مقاصد

• عام کریں کہ ایک کثیر رقمی اور ایک نمبر c کے لیے، تقسیم پر بقیہ ⁦(x − c) c⁩ پر کثیر رقمی کی قدر ہے۔
• کثیر رقمی کو لکیری عوامل کی پیداوار کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

اسباق

1. کثیر رقمی تقسیم (حصہ 1)
2. کثیر رقمی تقسیم (حصہ 2)
3. آپ کثیر رقمیاں کے بارے میں کیا جانتے ہیں؟
4. باقی تھیوریم